Théorie du centrage selon Jacques Langlois


L'article ci-dessous expose une théorie du centrage définie par Jacques Langlois. Il est proposé ici tel qu'il a été rédigé par son auteur, sans modification aucune, afin que chacun puisse se forger une opinion quant à l'exactitude scientifique de cette théorie particulièrement intéressante dans ses applications, mais où interviennent certains à-côtés qui sortent du cadre strict de l'aérodynamique.


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BRÊVE HISTOIRE DES AILES EN TANDEM


L'histoire des ailes en tandem suit parallèlement l'histoire des ailes dites "classiques". Pour quelle raison ces dernières ont-elles obtenu plus facilement le succès? Et pour quelle raison les ailes en tandem n'ont-elles pas triomphé de la même manière?

Pourtant, dès 1896, l'Américain S. Langley, mathématicien, astronome et secrétaire de la Smithsonian Institution (musée national des Etats-Unis) termine l'étude d'un aéronef à ailes en tandem, qu'il appela "aérodrome".
L'aérodrome de Langley

L'appareil effectua ses essais en 1903 et ce fut un échec. Attaqué violemment par la Presse et critiqué par le Congrès qui avait financé le programme, S. Langley, déçu, abandonna tout et mourut d'un infarctus le 27 février 1906.

L'avion "classique" connaît également des échecs, mais la formule est fondamentalement plus simple et toute la foule de chercheurs se concentre sur le principe qui offre d'évidence plus de facilité de construction et de compréhension de la stabilité.

La formule des ailes en tandem resta en sommeil plusieurs années. Visiblement elle posait un problème fondamental. Curieusement, la formule "canard" connaît les mêmes déboires, et nous verrons pourquoi à l'énoncé de la loi.




C'est en France que la formule trouva son ciel d'expansion et ses plus fanatiques partisans. L'ingénieur L. Peyret réalisa en 1907 un modèle intéressant. Puis ce fut un peu plus tard la très belle réussite du TAUPIN. Il vola à la perfection. Sur sa lancée Peyret réalisa un planeur et ce fut un triomphe.



En 1922, alors que personne n'y croyait, Peyret aligna son planeur au concours international de la durée de vol qui eut lieu en Angleterre. Piloté par Maneyrol, le planeur Peyret, le seul à ailes en tandem, remporta à la stupéfaction générale le premier championnat du monde de vol à voile. Le prix du Daily Mail fut remis au vainqueur. Maneyrol et Peyret furent les héros d'un jour. Le pilote reçut la médaille de Vermeil de l'aéro-club de France et le gouvernement lui remit la légion d'honneur.

Malgré un succès aussi extraordinaire, la formule ne fut pas suivie par les ingénieurs. Il y avait donc bien un problème de compréhension auquel les ingénieurs se heurtaient.

Le problème se résume à l'approche d'une triple complexité:

1° - absence de la loi propre à cette formule ;
2° - les questions de rapport aérodynamique entre les ailes (calages et interaction de voilure) ;
3° - le fait que la seconde aile complique la construction, donc plus coûteuse, et elle semblait ne pas favoriser l'esthétique.

Cela faisait trop de choses pour susciter l'enthousiasme. L'aéronef monoplan avait tout pour attirer à lui le monde entier des constructeurs. Les ailes en tandem restèrent jusqu'à la fin du XXème siècle le domaine exclusif des amateurs. Les hommes ont un attrait particulier pour le mystère des choses. Face à autant de difficultés, il fallait que la formule recèle un mystère captivant pour s'attacher les derniers irréductibles qui finiront par percer son mystère.



1930, LA GRANDE EPOPÉE




Un homme, Henri Mignet, prépare la sortie d'un aéronef qui va faire parler beaucoup de lui: Le "Pou-du-Ciel".

L'appareil est inclassable. Ni classique, ni ailes en tandem. Pourtant son dessin tend à l'assimiler à une formule d'ailes en tandem. Il faudra énoncer la loi pour se rendre compte qu'il répond au principe de centrage des ailes en tandem.

Cette question sera réglée lorsque les modèles apparentés au Pou-du-Ciel auront des ailes suffisamment écartées l'une de l'autre. Il s'agira définitivement d'aéronefs à ailes en tandem. Le HM 14, dit "Pou-du-ciel", conforme au bouquin 1934, est un modèle dont les caractéristiques sont uniques. Le principe deux axes en fera un "classique" du genre qui n'a pas d'équivalent. Et comme tout ce qui devient un "classique", on ne peut que l'améliorer sans en modifier le principe. Faute de la loi de compréhension du phénomène de stabilité, l'appareil connut des fortunes diverses, des accidents.

L'histoire devint épique. Elle est digne des héros de l'antiquité portés sur la scène aérienne comme une tragédie romantique avec ses bonheurs et ses amours déçues. Henri Mignet est un homme méthodique. Il a résolu rationnellement la question du "Pou-du-Ciel" comme un cas d'espèce traité expérimentalement et par le raisonnement selon la connaissance de l'époque. Le réalisateur vola et suscita un mouvement populaire sans précédent. Comme tous les mouvements de foule, allez donc contrôler les passionnés excités dans une épopée historique dont chacun veut être le héros !

Faute d'une loi certifiée qui encadrerait le mouvement, cela tourna parfois à la catastrophe et l'on parla même d'interdire de vol le "Pou-du-Ciel". Henri Mignet, lui, mourra dans son lit.

Après le HM 14, les modèles s'amélioreront. Les essais en soufflerie résoudront le problème, mais seulement au cas d'espèce considéré. C'est important, décisif, pas encore fondamental. Le cas d'espèce résolu donnera entière satisfaction à ses partisans qui resteront minoritaires sur le plan aéronautique général, mais le mouvement est installé et aura le mérite de susciter un intérêt renouvelé pour la disposition des ailes en tandem.

Le "Pou-du-Ciel" est le premier avion qui a réussi à utiliser parfaitement l'incidence variable en remplacement de la profondeur par effet de levier.

 


 


L'AFFAIRE DES AILES EN TANDEM EST DEVENUE FRANCAISE


De nombreuses tentatives concernant les ailes en tandem se manifestèrent de manière positive. Léon Lacroix, soutenu par le docteur Barret de Nazaris et Bourdin réalisa l'"Autoplan" un appareil qui vola parfaitement. Barret de Nazaris perdit la vie lors d'une tentative de record. Accident dû à des conditions météo difficiles en montagne ; l'avion n'était pas en cause.



L'Autoplan se différencia des avions Mignet par son aile avant fixe et ses ailerons. C'était un pur trois axes. L'Autoplan avait résolu les quelques reproches faits par les pilotes classiques au "Pou-du-Ciel" deux axes.



Le mouvement pour la fascination des ailes en tandem resta longtemps en France. Nous retenons en premier exemple les appareils qui furent d'authentiques prototypes dotés de caractéristiques remarquables et qui tentèrent un premier vol. Dans cette ligne, le Delanne 20T est un avion d'une exceptionnelle facture. Pour la première fois, les ailes en tandem démontrent que ce principe peut être esthétique. Commencé en 1934 par cet ingénieur français de la société SAFRA, le Delanne a tout pour plaire. Le premier vol a lieu le 10 août 1938 sur le terrain de Coulommiers. Malheureusement, le pilote d'essai Guy de Chateaubrun se tue lors du premier vol.

On attribue l'accident à un malaise du pilote. Quarante ans plus tard, lorsque je disposerai de toutes les données de la loi, je ne serai pas convaincu de la cause de cet accident. Nous reprendrons le problème en dernière analyse. Le prototype N° 2 vola en 1939 piloté par Fernand Lasne.

Nous sommes à la veille de la seconde guerre mondiale. Cet avion a des allures de chasseur. Basé au centre militaire d'Orléans Bricy, les Allemands mettent la main dessus en 1940, et l'embarquent en Allemagne au centre de recherche du DFS à Ainring. Les pilotes Allemands ne semblent pas convaincus par les qualités de vol de cet avion hors du commun.

Après la guerre, on ne retrouve pas trace de la bête de race et la fin de cette histoire est consommée.


Compte tenu de ce que nous savons aujourd'hui, il suffit d'observer le dessin, très beau d'ailleurs, et l'initié remarquera que la masse moteur, très en avant, surchargeait l'aile avant insuffisamment grande. Ceci a eu pour conséquence un rapport de charge inadéquat entre les ailes. Malheureusement, la fiche technique ne donne pas le calage des ailes et ne donne que la charge globale. Cela démontre une insuffisance de paramètres. C'est probablement la preuve du problème historique parce que la charge globale appliquée aux ailes en tandem ne signifie absolument rien. La loi le démontre d'une manière formelle. Au premier vol, une telle répartition de la surface des ailes par rapport à la masse avant, pouvait mettre l'avion dans une situation d'instabilité irrécupérable. C'est probablement ce qui est arrivé.



1940 - 1944, LES ANNEES NOIRES


C'est l'avion de guerre qui occupe le ciel. La formule des ailes en tandem est endormie dans le monde. C'est en France, où les semis ont hiverné dans la tourmente que la formule renaît avec vigueur dans les années 50. La graine de "Pou-du-ciel" a la vie solide. Si bien que tout ce qui est ailes en tandem est qualifié de "Pou-du-ciel".




Nous l'avons vu, les ailes en tandem sont antérieures à la remarquable formule Mignet qui ne présente plus aujourd'hui de problème important. Son pilotage est celui d'un deux axes qui convient ou ne convient pas selon la conception qu'on a du pilotage académique.

Dans la lignée des avions Mignet, des constructeurs talentueux reprennent à leur compte le concept des ailes en tandem. Partant des entreplans très courts des Mignet, on voit les entreplans s'agrandir peu à peu. C'est le cas du Criquet de Croses et de ses dérivés.

En ce qui concerne les entreplans, il y a également une loi: celle des bras de leviers. Plus grands sont les bras de leviers, meilleur est le moment de tangage; principe indiscutable.

Tout en restant fidèle au principe des avions Mignet, Emilien Croses réalisa des avions de bonne facture qui sont diffusés sur plans, et suffisamment connus pour qu'il ne soit pas nécessaire d'en présenter les caractéristiques dans ces textes qui ont pour seule ambition un résumé général de l'histoire des ailes en tandem.

Dans les réalisations remarquables, il faut noter qu'à partir des années 70 nous voyons apparaître des projets exceptionnels, des réalisations de premier plan.

L'ingénieur Allemand Hermann Freibel réalisa le F-5, autant avion que planeur par sa finesse. Ancien chef du bureau de calcul chez Messerschmitt, directeur de la firme Wolf-Hirth, Hermann vint en France voir ce que nous faisions de mieux. Peu de temps avant les essais du F-5, je demandai à Hermann comment il avait procédé au calcul du centrage. Sa réponse ne me satisfit pas totalement. Hermann accepta que nous vérifiions ensemble la question du centrage. Je lui expliquai selon moi ce que devait être la loi. Hermann comprit immédiatement la logique du raisonnement et il fut contraint de mettre un poids de 8 Kg à l'arrière du fuselage pour ramener le centrage au rapport idéal de charge entre les ailes.

La compréhension de la loi par cet ingénieur de haut niveau me confirma que le raisonnement présentait la solution au problème de centrage non résolu en terme de loi universelle applicable en toute circonstance sur une réalisation qui n'est pas confirmée en vol par son cas d'espèce résolu préalablement.

Bien entendu la question du centrage est résolue par les concepteurs en traitant le cas d'espèce limité initialement à la forme qu'on a choisie. La question n'est pas là. La loi universelle permet de traiter et de vérifier tous les cas d'espèce. Hermann Freibel n'avait pas l'expérience des constructeurs amateurs français. L'application de la loi universelle permit à ce premier avion allemand à ailes en tandem de ne pas connaître les déboires qui firent un tort considérable à la formule et ne lui permirent pas de triompher comme l'autre conception du vol: l'avion "classique".



A la suite de cette vérification heureuse pour la réputation des ailes en tandem, Hermann s'en remit à un Français, Jean Chabaud, pour effectuer le premier vol du F-5, qui eut lieu en1978 à Stuttgart. J'ai eu l'honneur de faire le second vol. L'avion ne présenta aucun signe suspect et vola à la perfection jusqu'à la mort de ce regretté Hermann, mort naturelle survenue en France lors d'un séjour parmi ses amis des ailes en tandem, ces ailes incomprises de l'histoire. Nous étions quelques-uns à lui rendre un dernier hommage à la morgue d'Etampes. Etaient présents Yves Millien, propagandiste bien connu de la formule, et Jean Chabaud, le pilote d'essai. Yves plaça entre les mains diaphanes d'Hermann, jointes dans une dernière prière, la photo de son cher avion. Dans la fixité de la mort son visage rayonnait de l'intelligence qu'il avait montrée.

Hermann était plus qu'un ami pour moi. Nous étions l'un et l'autre handicapés physiques et cela nous avait encore davantage rapprochés.



LE "POU-PUSH" DE G. BRIFFAUD


D'autres ingénieurs réussirent parfaitement leur prototype traité intelligemment. C'est le cas pour G. Briffaud qui réalisa l'un de ces modèles très réussi et qui restera comme un modèle hors du commun.

Beaucoup d'ingénieurs d'avions classiques furent tentés par la formule. C'est le cas de Claude Piel, le réalisateur très connu de l'Émeraude et du Diamant. C. Piel avait sur la planche plusieurs projets d'ailes en tandem. Le Sepal, l'Onyx et le Push-Pull. C. Piel était décidé pour le Push-Pull. La presse en présenta le dessin et ce fut un succès d'intérêt très affirmé. Grâce à la réputation de C. Piel, de nombreux constructeurs en puissance attendirent la liasse. Le projet n'eut pas de suite, et ce fut le silence définitif. Que s'était-il passé de si important?

J'avais bien observé le dessin et quelques caractéristiques du projet présenté. Certain d'avoir compris le problème du centrage, j'en fis part à C. Piel. La sympathie que nous échangions m'incita à attirer son attention sur le problème fondamental des ailes en tandem. Selon moi il y avait dans ce projet un problème dans la répartition des surfaces. Homme intelligent, C. Piel comprit rapidement la thèse que je lui exposai.

Embarassé d'abandonner son projet, il m'adressa une lettre datée du 18 avril 1978 m'expliquant le rapport de charges élevé du projet Sepal. Rapport de charges s'élevant à 3,19. C'est-à-dire que l'aile avant porterait trois fois plus de charge que l'aile arrière.

Les chiffres sont les suivants:
Charge sur l'aile avant........ 48,39 kg/m2
Charge sur l'aile arrière...... 15,15 kg/m2
Rapport = 3,19

Dans sa lettre C. Piel me précisa que l'aile arrière serait calée en fonction de la charge qu'elle aurait à porter. "Ceci est mathématiquement logique", lui répondis-je, mais si l'on met une aile arrière pour porter seulement 23 % de la charge totale, ce n'est pas "rentable".

En poussant le raisonnement à l'extrême, on pourrait passer les cent pour cent de la charge sur l'aile avant et mettre un calage négatif à l'aile arrière qui ne servirait plus à rien. Dans ce cas, autant revenir à l'avion classique. Pour que l'aile arrière soit "rentable" il faut qu'elle emporte une charge optimale afin de délester l'aile avant. On voit bien que nous sommes en présence d'une répartition à déterminer dans les meilleures conditions de rendement pour justifier la deuxième aile. A la suite de cette correspondance, C. Piel, mis en face d'un raisonnement logique, abandonna le projet pour poursuivre probablement sa réflexion. D'évidence, la question fondamentale du centrage des ailes en tandem n'était pas encore suffisamment posée dans le cadre d'une loi universelle. Avant de passer à la dernière partie de l'histoire résumée des ailes en tandem, beaucoup d'amateurs mériteraient d'être cités pour leur compétence et leur ténacité. Comme il s'agit d'un résumé, une histoire plus complète permettrait de citer un plus grand nombre de noms. Ce sera pour plus tard si nous rassemblons assez de documents.

Dans le milieu des constructeurs amateurs, la médiocrité n'existe pas. On ne rencontre que des hommes décidés, le goût pour le travail bien fait, l'habileté, l'imagination, le courage. Les hommes sont toujours passionnants, intéressants. De toute manière, celui qui se trompe paye de son argent, de son temps et de sa personne. Entre les constructeurs qui ont construit plusieurs modèles à leur manière, on peut citer à l'ordre des ailes d'or: le Suisse Louis Cosandey, Gilbert Landray, Guy Flicot, De La Farge (Argentine). La liste sera complétée dans une histoire complète des ailes d'or.

Les Américains reviennent en nombre à la formule dans les années 70. Des modèles exceptionnels sont présentés en vol et marchent à la perfection. Ils ont pour nom de "baptême" Dragonfly, Quickie, et le Défiant bimoteur Push-Pull, moitié "canard", moitié tandem.

Le Dragonfly

Rutan est l'un des réalisateurs le plus convaincu des qualités de la formule. Ne disposant pas de tous les renseignements, on ne peut pas dire comment ces avions ont été traités. Cas d'espèce, soufflerie ou autre méthode, ces modèles sont des réalisations remarquables et ils volent sans problème. Il faut bien parler des modèles de type "canard". La loi est la même que pour les ailes en tandem. Le plan avant est une aile intégrale et elle est de ce fait soumise à la loi universelle. Nous verrons en conclusion les innombrables erreurs d'interprétation dans le domaine "canard".

1980. Je me rends à l'I.N.P.I. pour déposer un brevet. J'ai accès au registre international pour voir si mon brevet est valable. C'est de cette façon que je découvre le brevet Boeing déposé en 1977. J'étudie minutieusement les 28 pages du brevet.

La question majeure des centrages n'est pas mentionnée. Mon brevet concernait précisément le principe de la variation commandée des centrages, fluctuant en fonction des transferts de charge.J'ai obtenu facilement les photocopies du brevet. Etais-je le seul à posséder ces documents en France? J'ai posé la question au bureau du registre: cela semblait le cas. On remarquera une anomalie dans le calage des ailes: les deux ailes sont calées à 3°. La lecture du texte de la loi nous éclairera sur cette question.

D'autre part, en observant ce magnifique dessin de supersonique on remarque un équilibre parfait dans la répartition des masses. Deux moteurs à l'avant, deux moteurs à l'arrière, portés par deux ailes de même surface. Cela semble parfait. Qui peut à première vue soupçonner que cette disposition parfaite risque de poser le problème auquel se sont heurtés durant près d'un siècle les concepteurs de ce type d'aéronefs? Si à l'intérieur de ce supersonique il n'y a pas d'autres introductions de masses que nous ignorons, et en nous tenant seulement à l'observation des masses extérieures, ce magnifique pur sang est voué à l'échec sous réserve des autres masses que nous ne connaissons pas, et qui pourraient influencer le rapport de charge différemment de ce qui est suggéré par les masses visibles. Cette réserve étant faite, prenons connaissance de la loi générale, loi universelle de la gravité et des polarités dont la résultante est une dynamique de mouvement.





ÉNONCÉ DE LA LOI DU VOL DES AVIONS À AILES EN TANDEM


Elle dépend des lois générales de l'Univers. Cela a pour conséquence un équilibre parfait inviolable.

Premier principe de la gravité:

Une source ne peut s'écouler que si le flot est attiré vers un niveau plus bas. Si la sortie du flot était au même niveau que la source, nous serions devant le cas d'un plan d'eau dormant. Un équilibre trop parfait. La dynamique du mouvement dépend de la différence entre deux niveaux ou deux forces.

Deuxième exemple:

Si nous mettions deux poids égaux dans les plateaux d'une balance, l'équilibre serait parfait. Aucun des deux plateaux ne l'emporterait sur l'autre: équilibre trop parfait = plan dormant. Pas de dynamique.

Troisième exemple:

Pour comprendre la loi du vol des avions à ailes en tandem, il faut se reporter aux exemples précédents.

Si nous mettions le même poids sur l'aile avant et sur l'aile arrière, l'équilibre serait trop parfait. Ne soyons pas surpris par ce qui semble à première vue un paradoxe. Le paradoxe entre équilibre statique et dynamique peut tromper les esprits mal informés des lois de l'Univers. Donc, si nous mettions le même poids sur les deux ailes, nous serions dans le même cas que la balance et de la source ayant sa sortie au même niveau, l'eau n'avancerait pas. Par analogie, l'avion serait dans la situation du plan d'eau dormant. Pour faire avancer ou voler ce type d'avion très particulier, il faut, comme dans les cas précédents, sortir de la situation du plan dormant en créant une différence de niveau ou de force entre deux points. Pour en déterminer les valeurs dynamiques nous avons retenu comme principe les systèmes d'organisation des choses possédant sept plans, ou sept degrés. Le nombre 7, est par tradition un nombre des choses accomplies.

Le principe de la loi dynamique nous oblige à mettre plus de poids sur l'aile avant, signe +. L'aile arrière étant moins chargée est de signe -, l'avion peut voler normalement (Il s'agit ici à titre d'exemple, des polarités de principe). Nous constatons les deux signes + et -, la première loi du monde: les polarités (matière/anti-matière, chaud/froid,lumière/ténèbres, féminin/masculin, symétrie/dissymétrie, etc. ; une liste qui peut être abondamment complétée... Observons ce qui se passe au moment du décrochage sur un avion classique monoplan ou biplan superposé, et sur un avion à ailes en tandem.


Voici mis en présence les deux types d'avion:

Premier type: décrochage simultané des filets d'air sur biplan superposé ou monoplan



Lorsque les filets d'air se "décollent" de l'aile, aucun autre élément de sécurité ne vient compenser le phénomène de décrochage et c'est la rupture totale du vol.


Deuxième type:
les ailes en tandem



L'Univers est un Tout et aucune forme d’existence n’échappe à ses lois, encore moins le vol mécanique, principe d'équilibre dans l'espace.


Pourquoi les ailes en tandem ne peuvent-elles se mettre en "rupture de vol"?

C'est très simple. Lorsque la perte de vitesse survient, l'aile avant chargée (+) décroche la première: loi de la pesanteur. L'aile arrière chargée (-) ne peut jamais décrocher parce que cela serait contraire à la loi de la pesanteur ou de la gravité. La partie (-) ne peut en aucun cas l'emporter sur la partie (+)

Conclusion: A l'instant du décrochage de l'aile avant, l'avion pique en avant, mais grâce au principe prodigieux de l'aérodynamique dédoublée, l'aile arrière continue seule son vol grâce à la reprise de vitesse instantanée.


En moins de 4 secondes. l'avion revole normalement. Autrement dit, lorsque l'avion a perdu sa sustentation dans la partie avant (+), il continue de voler dans sa partie arrière (-).

Les polarités du monde étant indissociables, solidaires et complémentaires, une polarité vient au secours de l'autre.L'élément intermédiaire étant le corps de liaison -neutre- de l'appareil.



C'est ainsi que l'on peut comprendre la prodigieuse stabilité du vol des ailes en tandem ; stabilité inviolable, ce que les amateurs peu nombreux ont constaté depuis plus d'un demi-siècle dans l' incompréhension générale, faute de l'énoncé de la loi que nous présentons aujourd'hui pour la première fois, dans le cadre des lois universelles inviolables par définition. Il est évident maintenant que si nous mettions trop de charge sur l'aile avant, nous mettrions également l'avion dans la situation d'un torrent: écoulement trop fort. A l'inverse nous pourrions le placer dans le cas du plan dormant: pas d'écoulement. Il faut donc mettre des valeurs sur cet écoulement dynamique fort ou faible. C'est le rôle du diagramme dont les résultantes obliques représentent la force de l'écoulement. Le trait horizontal du carré sur lequel est placé le principe de la balance en parfait équilibre 50: 50 représente le plan dormant ou statique.



VÉRIFICATI0N DE LA JUSTESSE DU DIAGRAMME, UN PRINCIPE UNIVERSEL


Le principe tridimensionnel représente un moyen d'exprimer la plénitude d'un espace dans trois directions différentes. C'est également le principe de trois forces en présence, de trois composantes égales ou différentes. D'évidence, les ailes en tandem sont le seul type d'aéronef rattaché au principe universel des trois forces dynamiques: plus, moins, et neutre. Grâce à la géométrie proportionnelle, on peut vérifier la validité du diagramme. Dans le principe de trois, le tiers soustrait permet de repérer géométriquement le centrage idéal moyen.

Exemple: dessiner les ailes en les plaçant sur une ligne horizontale. La dimension X, Y, représente celle de l'entreplan. Les vecteurs sont placés au niveau des centres de poussée.



Vérification

S2 représente la surface de l'aile arrière portée sur un vecteur en M2 transposé en millimètres.
S1 représente la surface de l'aile avant.
Diviser V2 en trois valeurs égales. Soustraire un tiers du vecteur qui représente une partie de la charge transférée sur l'avant proportionnellement aux surfaces.
La ligne AB coupe la ligne XY.
Le CdG se trouve à l'intersection de la ligne horizontale. Il est possible de vérifier si le CdG obtenu par cette méthode correspond bien à la cinquième résultante moyenne du diagramme.

Réponse: le rapport de charge au m2 correspond bien au rapport idéal moyen 1.5.

Remarque: les anciens Pythagoriciens croyaient à l'esprit des nombres. Notons que le fractionnement de 15 en trois donne trois5, équilibre "tridimensionnel' de trois 5. Fonction phénoménale du 5, sur la cinquième résultante du diagramme. Ce nombre 5 directement associé au Nombre d'Or 1,6 qui est la clé géométrique du pentagone et de l'étoile à 5 branches. Les nombres ont une logique. Tout cela n'est pas un hasard. La loi de centrage des ailes en tandem dans son principe trinaire est rattachée également à la loi des nombres. La loi globale des ailes en tandem est donc confirmée par les rapports de charge et la géométrie proportionnelle en accord exact.

Cette dernière méthode est excellente mais elle a ses limites. Elle fixe un repère, elle n'exprime pas la variation des centrages utilisables. Le diagramme le permet. Par exemple, un supersonique de transport aurait besoin de calculer en vol ses transferts de kérosène, de calculer son meilleur centrage pour l'atterrissage en centrage arrière plutôt qu'en centrage avant propice aux performances. L'ordinateur donnerait une lecture constante du R.C. Je préfère cette méthode de calcul que j'utilise parce qu'elle permet en cours de construction de procéder à des révisions. La plupart du temps il est difficile d'évaluer à l'avance le poids exact des éléments qu'on introduit dans la construction. S'il y a erreur - et c'est souvent le cas - on pourra jouer sur la surface d'une aile qu'on réservera pour terminer la construction. La bonne méthode consiste à construire le fuselage, à mettre en place le moteur et tous les éléments ainsi que l'aile avant et à faire la pesée avec le poids théorique estimé de l'aile arrière. Ainsi il devient facile d'éliminer la grosse erreur pour déterminer la surface exacte qu'on aura besoin de mettre à l'aile arrière.

Voilà donc proposé l'énoncé théorique de la loi. Il fallait une loi spécifique et transparente située dans le cadre des lois générales.

Maintenant il est possible de comprendre les raisons des nombreux échecs qui empêchèrent l'histoire des ailes en tandem de se dérouler normalement. Reprenons les cas cités comme Delanne. La masse moteur a visiblement surchargé l'aile avant en délestant l'aile arrière. L'aile arrière faiblement chargée a joué un mauvais rôle. Globalement, l'avion s'est comporté comme un mauvais classique vrille au premier vol) et comme un faux tandem, aile arrière trop délestée: "non rentable". Le dessin suggère une incidence très faible. C'est logique dans le cas d'espèce, autrement l'avion n'aurait pu s'envoler, mais il s'est comporté comme je viens de le décrire: ni tandem, ni avion classique. En ce qui concerne le brevet de Boeing récent dans l'histoire des ailes en tandem, nous avons la preuve que le problème historique n'est pas encore résolu en terme de loi universelle.

Cette loi qui nous enseigne qu'un équilibre trop parfait des deux plateaux de la balance aura pour résultante un plan statique impropre au vol. Les 3° indiqués pour les deux ailes supposent une charge égale entre les deux ailes. Essayez un modèle réduit ainsi déterminé et vous serez édifié. Il se comportera comme une balance, ne sachant de quel côté pencher. Il sera livré au gré de l'instabilité. C'est le paradoxe d'un équilibre trop parfait que le non-initié jugera comme un équilibre idéal. Il a tort et raison... Le remède consiste à déséquilibrer la balance en augmentant le poids sur l'aile avant et à réduire l'incidence de l'aile arrière, ajustée au poids qu'elle doit porter.

Si ce magnifique supersonique vole un jour, soyez certain que l'incidence de l'aile arrière ne sera pas celle indiquée dans le brevet. Tout cela est vérifiable sur un modèle réduit. Calculer la charge par décimètre carré. Entre le rapport 1,3 et 1,6 vous serez émerveillé par la qualité du vol. Le diagramme des rapports de charge résout le problème. Les comparaisons statistiques faites sur une dizaine d'avions en France, démontrent deux résultantes idéales. Le rapport 1.6 concerne le rapport idéal performance. Il faut remarquer que ce nombre n'est autre que le fameux Nombre d'Or idéal dans les rapports d'harmonie en architecture et bien d'autres domaines. Ce n'est pas un hasard. Nous en reparlerons. que le rapport moyen idéal se situe sur la cinquième résultante à 1.5. Le diagramme délimite la gamme des centrages logiques. Il est illogique de centrer au delà du rapport 1.7 et en deçà de 1.2. Certains appareils qui ont un rapport bien au delà de 1.7 volent quand même très bien. Cela tient au fait que l'incidence de l'aile arrière est d'autant réduite pour s'ajuster à la charge plus faible qu'elle porte. D'où la complexité entre charge et incidence. La "rentabilité" de l'aile arrière décroît si l'on s'écarte des valeurs du diagramme. Ce qui est supportable jusqu'à des rapports 1.8 ou 1.9, ne l'est plus au delà et ce n'est plus logique. On comprend aisément qu'une aile arrière de plus en plus délestée n'a plus de raison d'exister au delà d'une limite.

Mieux vaut revenir à l'avion classique. Une aile arrière trop chargée rendra également l'avion dangereux. J'ai trouvé des rapports de charge à égalité sur des appareils qui effrayèrent leur pilote à la première tentative de vol. Ceux qui ont eu le courage de me demander mon avis s'en trouvèrent bien récompensés après modification et depuis ils volent sans histoire. Cet exposé n'étant qu'une brève histoire, un certain nombre d'appareils en sont absents. On peut citer des noms prestigieux comme le Gabriel Voisin-Blériot 1905, biplan à l'avant et biplan à l'arrière. c'était un hydroplaneur.

Le Beech-Craft récent(1987) ATT, avion tactique pour mission spéciale.


Méthode de calcul pour la répartition des charges




Méthode de calcul

Une fois que le CdG est déterminé, l'important c'est l'avion en vol, poids total PTV, on calculera la répartition des charges par rapport aux centres de poussées aérodynamiques CPl et CP2.

D = distance entre les centres de poussées.
(d1 x PTV) / D = Charge globale aile AR.
(d2 x PTV) / D = Charge globale aile AV.

Calculer ensuite la charge au m2 et diviser la charge AV par la charge AR.

Le rapport de charge doit se situer dans la plage idéale du diagramme 1.4 à 1.6. La tolérance va de 1.2 à 1.7 sans que l'appareil soit dangereux mais c'est le maximum. Au delà de 1.7, cela oblige à réduire l'incidence de l'aile arrière comme déjà précisé, et nous tombons dans les cas d'espèces traités comme des cas particuliers. Il est interdit de franchir la limite arrière 1.2.



LA FORMULE " CANARD "


Elle répond à la même loi. Que l'aile avant soit plus petite ou plus grande que l'aile arrière, il s'agit de deux ailes en tandem. Elle a connu de ce fait les mêmes problèmes et une histoire comparable aux modèles présentés. Combien de fois ai-je lu et entendu qu'il fallait donner plus d'incidence à l'aile avant pour qu'elle décroche la première? La question est mal formulée. Tous les "Canards" ont été traités selon des cas d'espèces en modèles réduits et les expérimentateurs ont constaté qu'ils étaient contraints d'avoir une incidence plus forte à l'aile avant pour que cela vole, mais pas parce qu'empiriquement il est à la mode de faire décrocher l'aile avant la première. C'est uniquement une nécessité de la loi qui veut que l'aile avant soit plus chargée. C'est l'aile avant qui s'ajuste par nécessité à la charge pour que le modèle vole dans la zone du diagramme des bonnes résultantes aérodynamiques. La variation des rapports de charge est très sensible sur le "Canard". Il est nécessaire de s'en convaincre par le calcul des rapports de charge.

Exemple: Si par erreur on met une charge (bagages) de 20 kg trop en avant de l'appareil, l'aile avant de 2 m2 recevra (schématiquement) 10 kg par m2. Par effet de levier on délestera l'aile AR. Tout concourt à la catastrophe en faisant "exploser" le rapport de charge. Dans ce cas, l'avion peut décoller: il faut l'arracher grand angle, cela contribue à faire reculer légèrement le CdG, mais au moment de la remise en palier l'avion s'engage et on ne peut plus rien. Ce type d'accident s'est produit plusieurs fois. Il est facile de comprendre que l'avion qui bénéficie d'un large rapport de surfaces sera moins sensible au phénomène. 20 kg/m2 d'excédent sur 4 m2 réduit de moitié l'erreur, soit 5 kg au m2. Calculez, cela change tout.

Il serait salutaire que les constructeurs et utilisateurs se pénètrent fortement de ces notions dangereuses de variations de rapports de charge. La loi doit obliger les " Canardiers" à vérifier leur R.C. Il ne faut pas céder aux effets de mode sans savoir où l'on va. La place pilote se trouve obligatoirement devant le CdG, cela contribue à ce qui a été décrit précédemment. Enfin, il faut comprendre que le dessin en flèche de l'aile principale n'est pas dû exclusivement au choix de l'esthétique, mais à une nécessité de dégager la masse moteur vers l'avant. La recherche du centre de poussée général de l'aile en flèche, complique singulièrement le problème. S'il y a des faux tandems, il y a également des faux "canards". Un bon "canard" ne doit pas être un avion à l'envers. Dans ce cas c'est un mauvais avion et un mauvais "canard" auquel on amis un empennage devant au lieu d'une aile véritable qui doit être suffisamment grande, mais la position des masses limite le choix. D'autre part, le petit plan avant ne favorise pas le nombre de Reynolds. C'est l'aile arrière qui a un bon Reynolds par rapport au plan avant. C'est évidemment le contraire qu'il faudrait. Le cas d'espèce ne le permet pas. Compte tenu des différents aspects de la loi générale, un trop petit plan avant est manifestement un choix discutable. C. Piel a bien vu avec son Onyx. Le canard est un appareil intéressant, mais il est important de savoir ce qu'il est. Il faut espérer que cet exposé contribuera à mieux le connaître pour éviter les accidents par ignorance de la loi universelle. Le doute n'est pas permis. Vérification du centrage pour les "Canards" et les ailes en tandem. Pour les constructeurs qui ne sont pas les concepteurs de leur appareil, il est important de vérifier son centrage.

Calcul des moments:

Poids sur la roue avant: 30 Kg x 0,300 m = 9
Poids sur l'axe du train principal: 300 Kg x 2,200 m = 660
Poids du pilote à la ceinture:75 Kg x 1,600 m = 120
Totaux: 405 Kg 789
Le centrage est à 789 / 405 = 1,94 m de la référence choisie.

On prend généralement la référence des distances à la pointe du carénage pour le canard, et à l' hélice pour les autres avions qui ont le moteur à l'avant. Les poids pris en exemple sont fictifs, ils ne correspondent pas à un modèle existant. Pour un avion à train avant principal on peut l'introduire en première ligne du calcul des moments mais cela ne change rien en finale. Ne pas perdre de vue qu'il y a également des cas d'espèce chez les "canards". Par exemple, si l'aile arrière est faiblement calée, l'appareil supportera un RC plus élevé. Ce qui a été dit pour les ailes en tandem est exactement transposable aux "canards". Si le problème n' était pas aussi complexe, il y a longtemps qu'il serait résolu, et il n'y aurait pas eu autant d'accidents.



REMARQUES GÉNÉRALES


Que peut-on reprocher aux ailes en tandem? A partir du moment où le voile est levé, on peut affirmer que le principe est à cent pour cent fiable, et c'est de loin le principe le plus sûr.

Mais la construction d'une deuxième aile peut représenter un argument défavorable. Dans le commercial, tout coût supplémentaire est un frein à la production. C'est pour cette raison qu'on ne verra peut être jamais de supersoniques commerciaux, alors les amateurs ont encore une grande page d'histoire à remplir et pour eux le temps passé sera bien récompensé.

Retenons, pour se décider à construire des ailes en tandem, qu'il n'y a plus rien à innover dans l'aviation classique. Les ailes en tandem sont pour longtemps encore un domaine propice à la recherche. Question performance, c'est prouvé, les ailes en tandem sont aussi rapides que l'avion classique. Une exception pour la disposition aile haute à l'avant, aile basse à l'arrière. A surface égale avec un avion classique, les ailes en tandem sont plus rapides... Surprenant ! Examinons la question.

Un jour j'emprunte un HM 380 à un ami. Je suis surpris par la vitesse de croisière: 180. La réponse, on ne la trouve pas immédiatement. Comme pour l'énoncé de la loi, il faut le temps pour comprendre. Pourquoi peut-on voler à 180 avec environ 15 m2 de surface alaire?

Voilà une bonne question. Prenons le cas d'un avion classique monoplan qui aurait 15 m2 de voilure. Soyons certains qu'il ne volera pas à 180 à puissance égale. Il y a obligatoirement une réponse au mystère. Si l'on observe un HM 380, l'avion avec son haubannage n'est pas particulièrement fin. Donc, ce n'est pas normal de voler à 180. Un mauvais jour, il ventait fort et j'observais un corbeau volant dans la plaine à 30 - 40 cm du sol. Lorsqu'une turbulence plus grande le souleva d'un mètre environ, il n'avançait plus.

C'est tout juste s'il ne reculait pas. L'oiseau pas fou, et en communion parfaite avec la nature avait compris qu'il pouvait seulement avancer en rasant le sol. Eurêka, me dis-je, il fait du surf...Vraisemblablement l'oiseau profitait d'un effet de sol. De deux écoulements laminaires et turbulents, l'un lui était impénétrable, l'autre plus favorable. La turbulence de l'air est à l'oiseau ce que la vague est au surfeur. La même chose doit se produire avec l'aile arrière basse d'un tandem. Elle reçoit l'air dévié et turbulent sur l'extrados.



L'aile arrière fait du surf à l'envers... et nous savons que la traînée induite de l'extrados est plus grande que la traînée de l'intrados. L'aile arrière "glisse" sur l'air turbulent accéléré et cela a pour conséquence une réduction de la traînée induite. L'angle d'incidence de l'aile arrière, environ 6°, supposerait une forte traînée. Il n'en est rien. La déflexion de l'aile avant étant de 4,5°, l'aile arrière vole dans un vent défléchi de 1,5° environ. D'évidence, l'aile arrière ne pénalise pas l' avion. Elle a un rôle doublement positif. Elle emporte une charge appréciable avec peu de traînée et elle joue un rôle stabilisateur.

Dans le cas d'une aile en tandem arrière haute, type Dragonfly, pas de déflexion, l'aile a un calage plus faible que l'aile avant, loi oblige, la traînée est proportionnellement réduite. En ce qui concerne une aile haute avant portée par une structure tubulaire ou autre technologie, ce qui est le cas pour la plupart des avions en France, l'aile avant ne subit pas de traînée de raccordement au fuselage. Si l'on ajoute à cela la position de l'aile arrière derrière le maître couple, tous ces facteurs réunis vont dans le sens de la réduction de traînée. Après avoir constaté la performance indiquée sur un HM 380 équipé d'un 90 CV, il m'a paru nécessaire de vérifier le centrage.

Résultat, le rapport de charge était de 1.62... C'est-à-dire le rapport idéal performance. Si l'on fait le rapprochement avec le Nombre d'Or "scientifique" 1.618, on peut être séduit par toutes ces coïncidences qui doivent être prises en considération.

La preuve mathématique est ainsi faite que si nous réunissions tous les paramètres indiqués, les ailes en tandem pourraient avoir des performances surprenantes. Imaginons que si nous ramenions la surface des ailes en tandem à celles des avions classiques rapides, nous serions bien surpris par les performances.

Les pratiquants du vol à ailes en tandem sont tous des gens qui ont pour premier objectif la sécurité. Ce ne sont pas des pilotes attirés par la vitesse. Ce sont des promeneurs. Cela explique que les avions à ailes en tandem sont surabondamment voilurés, sauf maintenant chez les américains. Voyez les performances.

La formule a livré une grande partie de ses secrets. Il y en a encore d'autres, mais secondaires. L'objet de cette brève histoire était d'aborder l'essentiel et de comprendre qu'elle s'est déroulée uniquement sur des cas d'espèce dans l'absence d'une loi, absence qui est la cause de tous les problèmes.

Maintenant on peut conclure sur cette sorte de mystique française qui s'est développée autour de la formule. Le mystère n'est-il pas cette composante qui suscite la passion pour la chose incomprise des autres et qu'on est seuls à comprendre par intuition?Avec l'énoncé établi dans le cadre des lois universelles on peut admettre qu'il n'y a plus de mystère mais encore un immense champ d'application des possibilités de la formule.

Le rayonnement intellectuel de la formule ne fera que grandir parce qu'au bout d'un siècle d'histoire, une éclatante conclusion est proposée à la réflexion.

Le choix des 7 résultantes du diagramme était un choix instinctif. Deux chiffres sollicitaient régulièrement la réflexion:1.5 et 1.6. Nous sommes aujourd'hui certains que ces nombres représentent des valeurs idéales universelles. L'un par l'égalité de ces fractions représentatives du principe tridimensionnel, équilibre parfait (3 fois 5). Il n'est pas inutile de se rappeler qu'en physique la base de l'atome simple a 3 isotopes. Quant à l'autre nombre, c'est le célèbre Nombre d'Or qui a retenu l'attention des chercheurs de l'harmonie concernant l'architecture, la peinture (recherche de L. de Vinci) la musique, et la géométrie "divine".





LES PRODUCTIONS DE JACQUES LANGLOIS






Origine de l’article: proposition de J.-P. RIOU pour J. LANGLOIS
Texte, illustrations: Jacques LANGLOIS (1994/95?)
Mise en ligne: JPL (octobre 2001) puis Thibaut CAMMERMANS (juin 2009)

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