HÉLICES & MOMENT D'INERTIE (VOL MOTEUR)


Vol Moteur n° 73, du 15 avril 1992


Cet article signé "Père Culasse" est le second de ce site qui provienne de la revue Vol Moteur n° 73, du 15 avril 1992. Encore une fois, pour que l'éditeur ferme les yeux sur cet emprunt malgré le copyright, nous devons vous exhorter à vous abonner à cette revue mensuelle, ou à l'acquérir régulièrement et fréquemment en kiosque! MERCI VOL MOTEUR !





LES JOINTS DU PÈRE CULASSE: MESURE D'INERTIE FACILE


Ces derniers mois ont été marqués par de nombreuses ruptures de vilebrequins ou de simple décalage de maneton sur les moteurs Rotax 582, pour ne pas parler des usures prématurées des roulements de pieds de bielle. A peu d’exceptions près, ces déboires sont dus à des hélices dont le moment d’inertie est trop fort.


Voici le montage qui nous a permis de mesurer l’inertie de l’hélice Warp Drive bipale évoquée dans l’article.
Les leviers inférieurs et supérieurs (non visibles) sont constitués de tasseaux de sapin, et la suspension de câbles de vol circulaire de modèle réduit.

Moteurs alternatifs


Les moteurs utilisés en ULM sont des moteurs alternatifs, c’est à dire que la même chambre à volume variable sert à aspirer le mélange, à contenir son explosion et sa détente, et ensuite à favoriser l’échappement. Ce groupe comprend naturellement les moteurs à pistons mais aussi les moteurs rotatifs genre Wankel. Pour les moteurs à pistons, le vilebrequin subit une poussée de la bielle à chaque tour en 2 temps, et tous les deux tours en 4 temps. Dans le meilleur cas, la poussée n’a lieu que sur un demi-tour. Si nous analysons le comportement du vilebrequin, il va donc être accéléré pendant un demi-tour, et être freiné pendant le reste du cycle. C’est l’inertie de tout l’équipage rotatif qui va permettre de passer cette phase pour atteindre le début du cycle suivant.


Inertie


L’inertie d’un objet est sa faculté de résister à une variation de vitesse. L’inertie est directement liée à la masse de l’objet. Il est plus facile d’accélérer d’une pichenette une balle de ping-pong qu’un ballon de foot. L’inertie est assimilable à une force et se mesure en kg/m


Moment d’inertie


Pour des objets tournant sur eux-mêmes, la notion d’inertie n’est pas suffisante. On perçoit bien qu’il sera plus facile d’accélérer en rotation un manche à balai si on le fait tourner sur lui-même que si on le prend par le milieu. On a donc associé l’inertie de l’objet à une longueur afin de pouvoir comparer la capacité de résistance à une variation de vitesse circulaire. Les moments d’inertie se mesurent en kg/m2.


Ça passe ou … ça casse



Nous avons vu plus haut que c’est l’inertie ou plus exactement le moment d’inertie des parties tournantes du moteur qui assure la remontée des pistons et la régularisation de la rotation. Cet effet ne signifie pas pour autant que le pilonnage du piston a disparu. Les forces qu’il exerce sur la bielle, les roulements et sur le maneton du vilebrequin sont toujours là, et même d’autant plus importantes que l’inertie de l’équipage rotatif est élevée.

Pour un moteur aéronautique, l’hélice constitue le plus gros volant d’inertie. Si elle est entraînée par un réducteur, il est facile de comprendre sue les pointes de couple moteur seront encaissées plus ou moins intégralement par le réducteur.

Pour venir à bout de cette contradiction, nous pouvons jouer sur 4 éléments:

1 - Dimensionner tous les éléments pour qu’ils tiennent les contraintes les plus élevées.
2 - Introduire des systèmes d’amortissement chargés d’absorber les pointes pour les transformer en chaleur par frottement ou les restituer au moment opportun.
3 - Diminuer les variations de vitesse angulaire en multipliant le nombre de cylindres (fig. 1).
4 - Diminuer les moments d’inertie de l’équipage mobile pour que les réactions aux pointes de couple soient plus faibles.

Les deux premières solutions coûtent cher en poids, la troisième en argent, et c’est sur la quatrième que l’utilisateur peut le plus facilement agir en utilisant une hélice dont les moments d’inertie sont les plus faibles possibles.


Limites


Le constructeur Rotax prescrit des valeurs maxima de moment d’inertie pour chacun des modèles de ses réducteurs. Outre qu’en cas de dépassement les garanties ne joueraient plus, il est prudent de se tenir bien en dessous de ces limites. L’annonce d’une limite implique que l’on puisse chiffrer le moment d’inertie d’une hélice, ce qui ne se faisait pas d’une manière vraiment simple. Rotax a donc diffusé une méthode particulièrement accessible même aux plus nuls en maths ou en métrologie (ndt: il est écrit " météorologie ") d’entre vous. Il ne s’agit pas d’une invention, mais d’une remise à la mode d’une méthode ancienne un peu oubliée.


Méthode


Les instruments de mesure nécessaires se trouvent dans tous les foyers puisqu’il suffit d’une montre indiquant les secondes, et d’une balance dont l’échelle est compatible avec les poids des hélices. Celle du bébé devrait convenir merveilleusement.

Le principe consiste à mesurer la période d’un pendule à axe horizontal comme celui utilisé par certaines horloges mécaniques qui ne se remontent que tous les ans. Dans ce pendule, le rappel est assuré par un ressort constitué par le fil d’acier de suspension. Ici, le rappel est obtenu de manière différente. C’est le poids de l’hélice qui l’assure grâce au montage choisi (fig. 2).




Mesures


Si vous suivez le dessin de la figure 2, il ne vous faudra pas plus de 15 minutes pour mettre en place votre " banc de mesure ". Ensuite vous pourrez passer à la phase la plus intéressante: la mesure.

Pesez tout d’abord l’hélice complète.
Suspendez-la ensuite à votre montage et laissez-la se stabiliser.
Faites-la ensuite tourner d’un quart de tour sur elle-même, et … lâchez tout en déclenchant votre chronomètre. Vous allez compter le temps mis par l’hélice pour effectuer 30 oscillations. Une oscillation sera compté de la position où vous avez lâché la pale au retour le plus proche de cette dernière.

Vous voilà muni de deux nombres qui vont vous permettre de passer à la phase suivante. Mais vous êtes un scientifique ! Vous savez depuis le collège qu’une seule mesure équivaut à pas de mesure du tout. Vous allez renouveler l’expérience une ou deux fois pour vous apercevoir que le système est très fidèle, la seule possibilité de divergence étant un mauvais comptage des oscillations.


Note du transcripteur:


Sur la figure 2 ci-contre, les valeurs chiffrées sont peu lisibles. La longueur des fils supports est de 183 cm; leur écartement mesure 30,48 cm. La raison de ces valeurs bizarres provient de ce qu'à l'origine elles sont en pouces (respectivement 72' et 12').

Le document technique ROTAX (en anglais) qui a servi de base à cet article de Vol Moteur porte le numéro SI 11 UL 91 E, décembre 1992. Il est téléchargeable sur le site ROTAX: http://www.rotax-owner.com



Interprétation


Reportez le poids de votre hélice en abscisse sur l’abaque de la figure 3 et observez l’intersection de la droite horizontale issue de ce point avec l’oblique correspondant à la période la plus proche de celle que vous avez mesurée. De ce point, abaissez une verticale sur l’axe des ordonnées pour obtenir le moment d’inertie.


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Rotax a indiqué les valeurs maxima pour chacun de ses types de réducteurs. Nous avons pris comme exemple une Warp Drive bipale neuve et non raccourcie dont le diamètre est de 1,78 m. Elle pèse 3,2 kg et sa période 30 est de 186 secondes.

L’abaque nous donne un moment d’inertie de 3.800 km/cm2, trop fort pour les réducteurs A ou B mais très acceptable pour un C.

A noter que cette hélice ne correspond à aucune adaptation moteur connue, il s’agit juste d’un exemple.



Origine de l’article: Article de VOL MOTEUR communiqué par Yves TARTRAT
Photos, texte: VOL MOTEUR
Mise en ligne: Thibaut CAMMERMANS


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